2．教学用具：多媒体.

2．教学难点　 选择合适的数学模型分析解决实际问题.

1. 教学重点　 将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.

3. 情感、态度、价值观　 体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.

2. 过程与方法　 能够借助信息技术, 利用函数图象及数据表格, 对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较, 初步体会它们的增长差异性; 收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等), 了解函数模型的广泛应用.

1. 知识与技能　 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.

(五)、布置作业

　　　 P102习题3.1A组第四题，第五题。

§3.2.1 几类不同增长的函数模型

(四)、归纳整理，整体认识

　　　 在师生的互动中，让学生了解或体会下列问题：

(1)　　　 本节我们学过哪些知识内容？

(2)　　　 你认为学习“二分法”有什么意义？

(3)　　　 在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方？

(二)、研讨新知

　一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。

取区间(2，3)的中点2.5，用计算器算得f(2.5)≈－0.084,因为f(2.5)*f(3)＜0,所以零点在区间(2.5，3)内；

再取区间(2.5，3)的中点2.75，用计算器算得f(2.75)≈0.512,因为f(2.75)*f(2.5)＜0,所以零点在(2.5，2.75)内；

由于(2，3)，(2.5，3)，(2.5，2.75)越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了；重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我们可以将x=2.54作为函数f(x)=㏑x+2x－6零点的近似值，也就是方程㏑x+2x－6=0近似值。

这种求零点近似值的方法叫做二分法。

1．师：引导学生仔细体会上边的这段文字，结合课本上的相关部分，感悟其中的思想方法．

生：认真理解二分法的函数思想，并根据课本上二分法的一般步骤，探索其求法。

2．为什么由︱a － b ︳＜便可判断零点的近似值为a(或b)？

先由学生思考几分钟，然后作如下说明：

设函数零点为x₀，则a＜x₀＜b，则：

0＜x₀－a＜b－a，a－b＜x₀－b＜0；

由于︱a － b ︳＜，所以

︱x₀ － a ︳＜b－a＜,︱x₀ － b ︳＜∣ a－b∣＜,

即a或b 作为零点x₀的近似值都达到了给定的精确度。

㈢、巩固深化，发展思维

1．　 学生在老师引导启发下完成下面的例题

例2．借助计算器用二分法求方程2^x+3x＝7的近似解(精确到0.01)

问题：原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的？

师：引导学生在方程右边的常数移到左边，把左边的式子令为f(x),则原方程的解就是f(x)的零点。

生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用二分法求解．