题目列表(包括答案和解析)
7.二次函数的部分对应值如表:
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
y |
6 |
0 |
-4 |
-6 |
-6 |
-4 |
0 |
6 |
则不等式的解集为 ( B )
A、 B、 C、 D、
6.若集合M={0,l,2},N={且 },则N中元素的个数为( C )
A.9 B.6 C.4 D.2
5.不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是( C )
A、-16≤a<0 B、a>-16 C、-16<a≤0 D、a<0
4.已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,xÎR},则MÇN= ( C )
A、Æ B、{x|x³1} C、{x|x>1} D、{x| x³1或x<0}
3.如图I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( C )
A B. C. D.
2.若,那么>0可化为 ( D )
A.<1 B.<1 C.>1 D.<-1或-1<<1
1.设集合,,则( B )
A.M=N B.MÜN C.NÜM D.M∩N=f
20. (附加题)设,,,,为自然数,A={,,,,},B={,,,,},且<<<<,并满足A∩B={,},+=10,A∪B中各元素之和为256,求集合A?
解:由A∩B={,},且<<<<.
所以只可能=,即=1. 由+=10,得=9.
且=9=(),=3或=3.
Ⅰ.=3时,=2,此时A={1,2,3,9,},B={1,4,9,81,}.
因,故1+2+3+9+4++81+=256,从而+-156=0,解得=12.略
Ⅱ.=3时,此时A={1,3,,9,},B={1, 9, , 81,}.
因1+3+9+++81++=256,从而+++-162=0.
因为<<,则3<<9. 当=4、6、7、8时,无整数解.
当=5时,=11. 略.
19. 已知命题:命题集合,,且. 如果命题p且q为假命题,p或q为真命题,求实数a的取值范围.
解:命题为真:解得
命题为真:(1)当时,则,即解得:
(2)当时,得解得:
综上:a>-4
要使真假,则解得:
要使假真,则解得:
所以,实数的取值范围是或
18.已知集合,.
(1)当时,求;
(2)求使的实数的取值范围.
解:(1)当时,,∴ .
(2)∵ ,当时,.要使A,必须,此时;
当时,A=,使的不存在;当时,A=(2,3+1).要使A,必须,此时1≤≤3. 综上可知,使A的实数的取值范围为[1,3]∪{-1}
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