24　 解不等式

25　 用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。

26　 若不等式的解集为，求的值　

27　 已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合　

高中数学必修内容训练试题(1)--集合与简易逻辑

19　 若不等式的解集是，则　　　　　

20　 抛物线的对称轴方程是　　　　　

21　 已知全集U，A，B，那么　　　　　　　

22　 设二次函数，若(其中)，则等于　　　　　

23　 已知，则实数　　　　　　

1　 已知集合，若，则(　 )

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．不能确定

2　 不等式的解集是( )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

3　 已知集合，那么集合为(　 )

A．　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

4　 设不等式的解集为，则与的值为( 　 )

A．　　　　　 B．　　　　

C．　　 　　 D．

5　 不等式的解集是(　　 )

A．　　 B．　　　

C． 　　 D．

6　 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有(　 )

A．真真　　　　　　 B．假假　　　　　　

C．真假　　　　 　　 D．假真

7　 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的( )

A．充分不必要条件　　　　　　　　　 B．必要不充分条件　　　

C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

8　 是成立的(　 )

A．　 充分不必要条件　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

9　 命题“若，则”的逆否命题为(　 )

A．若，则　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　 D．若，则

10　 已知全集U且，则集合A的真子集共有(　 )

A．3个　　　　　　　 B．4个　　　　　　　 C．5个　　　　　 D．6个

11　 二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是(　　 　 )

A．1个　　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．没有交点　　 D．无法确定

12　 设集合A，，那么下列关系正确的是(　 　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

13　 不等式的解集是(　 )

A．　　 B．　 C． 　 D．

14　 下列命题为“或”的形式的是(　　 )

A．　　　　　 B．2是4和6的公约数　　 C．　　　 D．

15　 已知全集U，集合A，B，那么集合C是(　 )

A．　　　　　　 B．　　　 C．　 D．

16　 不等式的解集是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

17　 二次不等式的解集为全体实数的条件是( 　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

18　 下列命题为复合命题的是(　　 )

A．12是6的倍数　　　　　　　　　　　　 B．12比5大　　　　　　

C．四边形ABCD不是矩形　　　　　　　　　 D．

8.由AB知方程组

得x²+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。

若3，则x₁+x₂=1-m<0,x₁x₂=1,所以方程只有负根。

若m-1,x₁+x₂=1-m>0,x₁x₂=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。

因此{m<m-1}。

7．方程x²-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx²-ax+1>0化为6x²-5x+1>0 解得{x}

6．U={1，2，3，4，5}　 A={1，4}或A={2，3}　 CuA={2,3,5}或{1，4，5}　 B={3，4}(C_UA)B=(1，3，4，5)，又B={3，4}　 C_UA={1，4，5}　 故A只有等于集合{2，3}

P=-(3+4)=-7　 q=2×3=6

5．提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA

(Ⅰ)B=时，4(a+1)²-4(a²-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0　 得a=-1

(Ⅲ)B={0，-4}，　 解得a=1

综上所述实数a=1 或a-1

4. 提示：令f(1)<0 且f(2)<0解得

1．m=2×3=6　　　 2.{a}　　　　　 3.a=-1

1．{(x,y) } 　　2.0,　　 3.{x,或x3}　　 4.{}　　 5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集　 6.{2,3};{2,3}　　 7.{}　　 8.{1,5,9,11}　　　 9.{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}。　　 10.(1) (AB)(2)[(C_UA)(C_UB)]；(3)(AB)(C_UC)