题目列表(包括答案和解析)
5. 若函数 是偶函数,则函数的单调递减区间是 ▲ .
4. 在正方体中,与异面的棱的条数为 ▲ .
3. 已知函数,,则函数的值域为 ▲ .
2. 已知直线,则直线的倾斜角为 ▲ .
1.设全集,集合,,则▲ .
20.(本小题满分16分)
已知为坐标原点,,(,
是常数),若
(1)求关于的函数关系式;
(2)若的最大值为,求的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间。
19. (本小题满分16分)
已知函数是奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在(,)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18. (本小题满分15分)
某家庭对新购买的商品房进行装潢,设装潢开始后的时间为(天),室内每立方米空气中甲醛含量为(毫克).已知在装潢过程中,与成正比;在装潢完工后,与的平方成反比,如图所示.
(Ⅰ)写出关于的函数关系式;
(Ⅱ)已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准,这个家庭装潢完工后,经过多少天才可以入住?
17. (本小题满分15分)
已知向量,,
(1)求证:⊥; (2),求的值
16.(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)证明函数是偶函数;
(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.
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