题目列表(包括答案和解析)

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5. 若函数 是偶函数,则函数的单调递减区间是  ▲  .

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4. 在正方体中,与异面的棱的条数为   ▲   .

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3. 已知函数,则函数的值域为    ▲    .

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2. 已知直线,则直线的倾斜角为   ▲    .

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1.设全集,集合,则▲  .

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20.(本小题满分16分)

已知为坐标原点,(

是常数),若               

(1)求关于的函数关系式;  

(2)若的最大值为,求的值;

(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间。

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19. (本小题满分16分)

已知函数是奇函数

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)试判断函数在()上的单调性,并证明你的结论;

(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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18. (本小题满分15分)

某家庭对新购买的商品房进行装潢,设装潢开始后的时间为(天),室内每立方米空气中甲醛含量为(毫克).已知在装潢过程中,成正比;在装潢完工后,的平方成反比,如图所示.

(Ⅰ)写出关于的函数关系式;

(Ⅱ)已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准,这个家庭装潢完工后,经过多少天才可以入住?

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17. (本小题满分15分)

已知向量

  (1)求证:;     (2),求的值

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16.(本小题满分14分)

  已知函数.

(Ⅰ)证明函数是偶函数;

(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.

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