18、 (本题满分6分)

已知全集U=R，集合A={x∣x≤a-1}，集合B={x∣x>a+2}，集合C={x∣x<0或x≥4}。若，求实数a的取值范围。

解：(练习册P11第8题)

显然a-1<a+2，∴=(a-1，a+2]，　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　 …2分

为使成立，∴①a+2<0，解得a<-2；　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　 …2分

②a-1≥4，解得a≥5。

综上，∴a∈(-∞，-2)∪[5，+∞)。▋　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　 …2分

17、 (本题满分6分)

解不等式组(答案用区间表示)。

解：|x-2|<3，∴-3<x-2<3，∴x∈(-1，5)。　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 …2分

x²-4x+3=(x-1)(x-3)≥0，∴x∈(-∞，1]∪[3，+∞)。　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　 …2分

∴原不等式组的解集为(-1，1]∪[3，5)。▋　　　　　 　　　 　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 …2分

16、 下列对数运算中，一定正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　　　　　 )

(A)　 lg(M+N)=lgM·lgN　　　　　　　　　　　 (B)　 lg(M·N)=lgM+lgN

(C)　 lnMⁿ=nlnM　　　　　　　　　 　　　 　　　 (D)　 log_ab=

解：(A)显然错误；取M=-2，N=-1，发现(B)不成立；取M=-2，n=2，发现(C)不成立；(D)一定正确。∴选(D)。▋

15、 函数f(x)=的大致图像是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　 )

解：(课本P81-82例4)f(x)=，可由函数右移2个单位再上移1个单位而得。∴选(A)。▋

14、若a<b<0，则下列关系中不能成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　　　　　 )

(A)　 　　　　　　 (B)　 　　　 (C)　 |a|>|b|　　　　　　 (D)　 a²>b²

解：取a=-2，b=-1，∴，∴(B)不能成立。其余(A)、(C)、(D)都能证明，证明略。∴选(B)。▋

13、 原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　 )

(A)　 0个　　　　　　　 (B)　 1个　　　　　　　 (C)　 2个　　　　　　　 (D)　 4个

解：(集合单元测验第3题)否命题：“若A∪B=B，则A∩B=A”为真命题；逆否命题：“若A∩B=A，则A∪B=B”为真命题。因此逆命题与原命题也为真命题。∴选(D)。▋

12、 已知函数f(x)=，则不等式f[f(x)]>0的解集为________。

解：[0，1]∪[3，4]∪(6，+∞)。▋

11、 函数y=-2x²+4x-1(x∈[0，3])的最大值是M，最小值是m，则M-m=__________。

解：(一课一练P80/7)y=1-2(x-1)²，∴M=1(当x=1时)，m=-7(当x=3时)，

∴M-n=8。▋

10、 已知函数f(x)=2^x，它的反函数为y=，则方程f(x)+=0的解是______。(按四舍五入精确到0.1)(提示：利用二分法)

解：2^x+log₂x=0，x=0.4。▋

9、　　 函数y=的定义域为__________。

解：ln(4-x)≥0，∴4-x≥1，∴x≤3，∴函数的定义域为(-∞，3]。▋