24.从盛满a L(a＞1)纯酒精容器里倒出1 L，然后再用水填满，再倒出1 L混合溶液后，再用水填满，如此继续下去，问第九次、第十次共倒出多少纯酒精.

23. 已知数列{a_n}中，a₁=，a₂=并且数列log₂(a₂－)，log₂(a₃－)，…，log₂(a_n+1－)是公差为－1的等差数列，而a₂－，a₃－，…，a_n+1－是公比为的等比数列，求数列{a_n}的通项公式.

分析：由数列{log₂(a_n+1－)}为等差数列及等差数列的通项公式，可求出a_n+1与a_n的一个递推关系式①；由数列{a_n+1－}为等比数列及等比数列的通项公式，可求出a_n+1与a_n的另一个递推关系式②.解两个关系式的方程组，即可求出a_n.

22. 数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n－1+1(n≥2)，求通项公式a_n.

21.数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}中，b₁=a₁，b_n=a_n－a_n－1(n≥2)，若a_n+S_n=n.

(1)设c_n=a_n－1，求证：数列{c_n}是等比数列；

(2)求数列{b_n}的通项公式.

20.等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为S_n，且S_n=80，S_2n=6560，求：

(1)前100项之和S₁₀₀.

(2)通项公式a_n.

19. 已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，{a_n}的部分项组成下列数列：a，a，…，a，恰为等比数列，其中k₁＝1，k₂＝5，k₃＝17，求k₁+k₂+k₃+…+k_n.

剖析：运用等差(比)数列的定义分别求得a，然后列方程求得k_n.

评述：运用等差(比)数列的定义转化为关于k_n的方程是解题的关键，转化时要注意：a是等差数列中的第k_n项，而是等比数列中的第n项.

18. 已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n.

剖析：利用等比数列的基本量a₁，q，根据条件求出a₁和q.

评述：转化成基本量解方程是解决数列问题的基本方法.

思考讨论

用a₂和q来表示其他的量好解吗？该题的{a_n}若成等差数列呢？

17.设数列的前项和为，已知

(1)证明：当时，是等比数列；

(2)求的通项公式。

16. 设、是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。

15.　 已知数列，其中，且数列(为常数)为等比数列，求常数。