26. 由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生60~100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品.第一天运送1000 t，第二天运送1100 t，以后每天都比前一天多运送100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100 t，连续运送15天，总共运送21300 t，求在第几天达到运送食品的最大量.

剖析：本题实质上是一个等差数列的求通项和求和的问题.

25. 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n为数列{}的前n项和，求T_n.

24. 已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少相同的项？并求所有相同项的和.

分析一：两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数.

分析二：由条件可知两个等差数列的通项公式，可用不定方程的求解方法来求解.

23.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n·S_n－1=0(n≥2)，a₁=.

(1)求证：{}是等差数列；

(2)求a_n的表达式.

22.设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0.

(1)求公差d的取值范围；

(2)指出S₁，S₂，S₃，…，S₁₂中哪一个最大，并说明理由.

21.(2004年全国，文17)等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50.

(1)求通项{a_n}；

(2)若S_n=242，求n.

20.已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n.

剖析：由S_n=12n－n²知S_n是关于n的无常数项的二次函数(n∈N^*)，可知{a_n}为等差数列，求出a_n，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出T_n.

评述：此类求和问题先由a_n的正负去掉绝对值符号，然后分类讨论转化成{a_n}的求和问题.

深化拓展

若此题的S_n=n²－12n，那又该怎么求T_n呢？

答案：T_n=

19. 已知{a_n}为等差数列，前10项的和S₁₀=100，前100项的和S₁₀₀=10，求前110项的和S₁₁₀.

剖析：方程的思想，将题目条件运用前n项和公式，表示成关于首项a₁和公差d的两个方程.

评述：解决等差(比)数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法，即运用条件转化成关于a₁和d(q)的方程；②巧妙运用等差(比)数列的性质(如下标和的性质、子数列的性质、和的性质).一般地，运用数列的性质，可化繁为简.

思考讨论

此题能按等差数列的关于和的性质来求吗?

18. 等差数列的项数为，若…，…，且，求该数列的公差。

17. 设等差数列的前项和为，已知，，。

(1)求公差的取值范围；

(2)指出、、…、中哪一个值最大，并说明理由。