题目列表(包括答案和解析)

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4. 已知向量a与向量b的夹角为,且那么的值为     .

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3. 已知     .

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2. 设全集U=R,集合     .

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1. 设,则使为奇函数且在上单调递减的

     .

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20.(本题满分16分)已知函数f(x)对一切x、yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(3)=-2.

   (1)试判断该函数的奇偶性;

(2) 试判断该函数在R上的单调性;

(3)求f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值。

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19.(本题满分16分)某工厂在甲、乙两地的两个工厂各生产某种机器12台和6台。现销售给A地10台、B地8台,已知从甲地调1台到A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元。

(1)设从乙地调运x台到A地,求总运费y关于x的函数关系式,并写出其定义域;                            

   (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?

   (3)求出总运费最低的调运方案及最低的运费。

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18.(本题满分16分)已知偶函数时的图象是如图所示的抛物线的一部分(图像见答题纸)

(1)请补全函数的图象;

(2)写出函数的表达式;

(3)写出函数的单调区间;

(4)若函数f(x)与直线y=a至少有两个交点,求实数a的最小值。

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17.(本题满分14分)已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)= f(x)+x+1,

    (1)求f(x)的表达式;

    (2)若f(x)-a>0在x∈[-1,1]恒成立,求实数a的取值范围。

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16.(本题满分14分) 已知函数f(x)=

    (1)判断函数的奇偶性并加以证明;

    (2)证明函数在上为单调增函数。

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15.(本题满分14分)已知集合全集U=R

(1)求,AB;

(2) 求( CUA)∩B, CU (AB)

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