19．解：任取x₁、x₂∈R，且x₁<x₂，则F(x₁)－F(x₂)=[f(x₁)－f(­a－x₁)]－[f(x₂)－f(a－x₂)]=[f(x₁)－f(x₂)]+[f(a－x₂)－f(a－x₁)]. 由x₁<x₂，得a－x₂<a－x₁. 由f(x)是R上的增函数，得f(x₁)<f(x₂)，f(a－x₂)<f(a－x₁). ∴F(x₁)－F(x₂)<0，即F(x₁)<F(x₂). 故F(x)是R上的增函数.

18．(1)x年后该城市人口总数为：y=100×(1+1%)^x.

　　　 (2)2008年底该城市人口总数为：y=100×(1+1%)²=100×1.01²=102.01(万人)

17．解：(1)当a=4时，原不等式等价于，解得x<－2或，即集合M={x|x<－2，或}.

　　　 (2)由3∈M，得，解得a>9或. 由5M，得或25－a=0，解得1≤a≤25. 综上所述，所求a的取值范围为或9<a≤25.

16．解：(1)原式=

　　　 (2)由，知　

　　　 故

15．②④　 解析：①↓　 ②中∵f(x)↓　 ∴－f(x)↑　 故↑

③f(x)↓↑↓　 ∴↓

④看成复合函数　 y=t²和t=f(x)　 在t∈(－∞，0)上y=t²↓　 t=f(x)↓

∴y=[f(x)]² ↑　 故填②④

14．(3，+∞)　　　 解析：的反函数为　 (x∈R)

　　　 ∴　　 解方程由图象可知x=3　 ∴x∈(3，+∞)

13．0　　 解析：当a=b=1时　　　　 f(1)=2f(1)f(1)=0

　　　　　　　　　　 　 当a=b=－1时　　　　　　 f(1)=－2f(－1)f(－1)=0　　　　　 ∴f(－1)=0

12．[－5，1]　　　　 解析：|x－1|－|2x+1|<－3

　　　 当时　　　　　 1－x+2x+1<­－3x<－5　　 ∴x<－5

　　　 时　 1－x－(2x+1)<－3x>1　 无解

　　　 当x>1时　　　　 x－1－(2x+1)<－3x>1　 ∴x>1

　　　 综上x<－5或x>1　　　　　 ∴

11．(0，1)∪(1，+∞) 　　 解析：∵　　 ∴y>0且y≠1.

10．A