题目列表(包括答案和解析)
3.关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.已知,,,下列关系中,与不等价的是( )
A. B. C. D.
1.下列函数中,与函数相同的是( )
A. B. C. D.
21.(14分)现有两个函数与,其中.
(1)求函数的表达式与定义域;
(2)给出如下定义:“对于在区间上有意义的两个函数与,如果对任意,有,则称与在区间上是接近的,否则称与在区间上是非接近的.” 若,试讨论与在给定区间上是否是接近的.
20.(13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
19. (13分)如图,已知四边形是平行四边形, ,直线分别交平行四边形两边于不同两点.
(1)求点和的坐标,分别写出、和所在直线方程.
(2)写出的面积关于的表达式,并求当为何值时,有最大值,并求出这个最大值.
18. 斜三棱柱的一个侧面的面积为10,这个侧面与它所对棱的距离为6,这个棱柱的体积为____ ____.
17. 直线与直线平行,则的值为___ _____.
16.(12分)已知为偶函数,且时,
(1)判断函数在上的单调性,并证明;
(2)若在上的值域是,求的值;
(3)求时,的解析式.
15.(13分)如图,圆锥中,、为底面圆的两条直径, ,且,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求圆锥的表面积;
(3)求异面直线与所成角的正切值.
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