22．已知函数；

　　 (1)求的值；

　　 (2)若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围；

　　 (3)若函数的最大值为，求实数的值。

2008--2009学年度上学期期末考试高一试题

21．已知：如图在四棱锥P- ABCD 中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点，

　　 (1)求证：PC//平面EBD；

　　 (2)若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；

　　　 (3)若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理由。

20．二次函数，圆M为的外接圆，斜率为1的直线l与圆M相交于不同两点E、F，EF的中点为N，O为坐标原点，且.

　　 (1)求圆的方程；

　　 (2)求直线方程。

19．函数

(1)求；

(2)求的值域；

(3)求的递减区间。

18．已知图l是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图，它的正视图和侧视图见图2

和图3；

　　 (1)在正视图下面，按照画三视图的要求．画出该多面体的俯视图；

　(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积

17．已知直线

　(1)判断直线与是否能平行；

　(2)当时，求a的值．

16．给出下列命题：

(1)已知直线a // 平面，直线b // 平面，则a // b；

(2)过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内。

(3)如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一．条直线都不垂直；

　(4)平行于同一平面的两条直线平行；

　(5)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱拄。

其中正确的是____________________．

15．如图：开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中水就是。过5分钟后桶1和桶2的水相等，则再过________分钟桶1中的水只有

14．直线；试写出所有满足条件的有序实数对(m，n)_________________。

13．如图所示，侧棱长为的正三棱锥v-ABC中，，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________。