19．(12分)已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，求圆台的体积与球体积之比？.

18．(12分)如图，一个多面体的底是边长为4的等边△ABC，、、都垂直于面ABC，且，，.求这个多面体的体积V.

17．(12分)过半径为R的球面上一点作三条两两垂直的弦MA、MB、MC.

　 (1)求证：MA²+MB²+MC²为定值;

　 (2)求三棱锥M－ABC的体积的最大值.

16．一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液，任意转动

容器，则溶液表面可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；

⑤正六边形。其中正确的序号是是：　　　　　 .

15．如右图，在直棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，

∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝， P是BC₁上

一动点，则CP+PA₁的最小值为　　　　 .

14．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　　　　　　　 　 　　.

13．是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_______________.

12．将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷

11．如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　 　　　　 B．②③④　　　　 C．③④　　　　 　　 D．②④

10．将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．