8．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG︰GD=BG︰GE=2︰1．

7．如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=︰，点O是直线AB外一点，设，，试用的运算式表示向量．

6．两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为S_a=(3，-4)，S_b=(4，3)，(1)此时粒子b相对于粒子a的位移　　　　　　　 ；

(2)求S在S_a方向上的投影　　　　　　 。

5．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30⁰角，则水流速度为　　　　　　 km/h。

22．(本题满分14分)

　　　 函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．

　　　 (1)请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？

　　　 (2)证明：，且；

　　　 (3)结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．

21．(本题满分12分)

已知函数，，(，且)

(1)求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；

(2)求使的x的取值范围．

20．(本题满分12分)

某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？

19．(本题满分12分)

已知函数，且．

(1)求m；

(2)判断的奇偶性；

(3)函数在上是增函数还是减函数？并说明．

18．(本题满分12分)

函数是定义在R上的偶函数，已知时，．

(1)求函数并画出其图象；

(2)根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．

17．(本题满分12分)

计算下列各式的值

(1)

(2)