20．已知三角形ABC中，边BC上的中线方程为，角A的平分线方程为，又已知边AB上的高的方程为，求

(1)A，B，C三点的坐标；

(2)求△ABC外接圆的方程；

(3)若点P均匀落在△ABC外接圆内，求点P落在△ABC内的概率．

命题、校对：高一备课组

责审：杨建楠　 审定：教务处

19．已知直线是经过第一象限的点的两条相互垂直的直线，且直线分别与x轴、y轴的正半轴相交于A，B两点．

(1)若直线的斜率为1，求实数满足的条件及四边形OAPB的面积；

(2)当实数满足什么条件时，四边形OAPB的面积为定值．

18．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

(1)点数之和是7的概率；

(2)点数之和是偶数的概率；

(3)点数之和不小于5的概率．

17．为了了解某地区学生的身高情况，现对该地区某校的50名学生的身高进行了一次测量，所得数据如下：

150　 159　 156　 161　 152　 160　 156　 163

160　 157　 164　 161　 153　 153　 160　 156

154　 160　 164　 157　 169　 155　 162　 157

151　 159　 162　 154　 161　 149　 158　 155

154　 157　 165　 156　 159　 156　 162　 157

161　 167　 151　 163　 148　 146　 158　 155

158　 161

(1)根据上述数据将右侧的频率分布表补充完整；

(2)将频率分布直方图补充完整；

(3)根据频率分布表对该地区学生的平均身高作出估计．

16．已知圆C经过两点，且圆心C在直线上。

(1)求圆C的方程；

(2)求圆C关于直线对称的圆的方程；

(3)写出圆C上点到点的距离的最大值和最小值(此小题只要求写出结果)。

15．已知两条直线相交于点P，直线的方程为．

(1)求过点P与直线平行的直线方程；

(2)求过点P与直线垂直的直线方程；

(3)若点P到直线的距离为，求实数的值．

14．如图所示的算法可以用来估算的值，其中函数Rnd能随机产生内的任何一个实数．若运行该程序输出的结果是0.632，则运用此方法估计的近似值为　 ▲　 (保留三位有效数字)．

13．已知直线和直线，又直线经过定点，若直线与直线分别相交于两点，且两点恰好关于点对称，则实数的值为　 ▲　 ．

12．已知直线和直线，当　 ▲　 时两条直线之间的距离取得最大值．

11．已知实数满足，则的取值范围是　 ▲　 ．