19.解由图象知　　

18． =2×1×=1. ∵与垂直, 　 　　　　

∴()=0,

∴2 　k = － 5.

17.(1)由余弦定理得，

故(2)

22．(本小题满分10分)

已知α+2β=，α和β为锐角；

(1)若tan(α+β)=2+；求β；

　　 (2)若tanβtan=2－，满足条件的α和β是否存在？若存在,请求出α和β的值；若不存在,请说明理由. 　 　　　　

高一期末考试数学试卷答案

21．(本小题满分10分)

设函数f(x)= ·，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R.

(1)求f(x)的最小值.

(2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值. 　 　　　　

20.(本小题满分10分)

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。　 　　　　

19．(本小题满分10分)

已知函数的部分图象如下所示：求函数的解析式；　 　　　　

18．(本小题满分10分)

已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k. 　 　　　　

17. (本小题满分10分)

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.

求：(1)的值；(2)的值　 　　　　

15. 函数y=sin(1-x)的递增区间为　　　　　 .

16 已知向量，向量，则的最大值是