1. 首项为的数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前项和为(　　 )

　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

20．(本小题满分10分)

　　 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=B₁C₁=3，BB₁=4，点B₁在平面A₁BC₁上的射影为H。

　 (1)求证：H为的垂心

　 (2)求证：分别表示

　 　 (3)求二面角B₁-A₁C₁-B的正切值。

19．(本小题满分10分)

　　　　 如图，某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计)，A岛在O岛的东北方向处，B岛在O岛的正东方向10km处。

　 (1)以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，试写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；

　 　 (2)已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处，正沿东北方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

18．(本小题满分10分)

　　　　 已知三棱锥P-ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。

　 (1)求证：AP平面BDE；　 　　

　 (2)求证：平面BDE平面BDF；

　 (3)若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比。

17．(本小题满分8分)

　　　　 设直线相交于点A、B，

　 (1)求弦AB的垂直平分线方程；　 　　

　 (2)求弦AB的长。

16．(本小题满分8分)

　　　　 已知四边形ABCD的顶点坐标为，试证明：四边形ABCD为矩形。

15．(本小题满分8分)

　　　　 一个几何体的三视图及其尺寸如右图(单位：㎝)，

　 　 (1)求该几何体的表面积；

　 (2)求该几何体体积。

14．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：

①若　　　　　　 ②若 　 　　

　　　　 ③若　　　　 ④若

　　　　 其中正确命题的序号是　　　　 。

13．一个红色的棱长是4㎝的立方体，将其适当分割成棱长为1㎝的小正方体，则两面涂色的小正方体共有　　　　　 个。

12．已知圆。若圆C与直线没有公共点，则r的取值范围是　　　　　　 。