一般地，当a > 0，我们有：

判别式△= b2 – 4ac	△ > 0	△ = 0	△ < 0
方程ax2 + bx + c = 0的根	有两个相异实根 x1、x2(x1 < x2)	有两个相等实根 x1 = x2 = -	没有实数根
ax2 + bx + c > 0的 解集	(-∞，x1)∪(x2，+∞)	(-∞，- ) ∪(- ，+∞)	R
ax2 + bx + c < 0的 解集	(x1，x2)	Φ	Φ

例1、解下列不等式

(1)x² – 7x + 12 > 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)- x² – 2x + 3≥0

(3)x² – 2x + 1 < 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)x² – 2x + 2 < 0

2、我们知道，一元二次方程与相应的二次函数有着密切的联系，一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的横坐标。那么，一元二次不等式和相应的二次函数是否也有内在的联系？

1、一元二次不等式的概念

5、函数f(x)= 的定义域为_____________.

4、已知一元二次不等式ax²+bx+2>0 的解集为{x │－＜x＜}，则a－b 的值为________.

1．解下列不等式： 　 　(1) 　　 (2) (3) 　　 　(4)

　2．若代数式 的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是　　　　　　 　　 。 　3．不等式　的解集为_________________.

用图象法解一元二次不等式的步骤：

(1)首先将二次项系数化为正数

(2)其次考虑相应的二次方程的根的情况

(3)再画出相应的二次函数的草图，写出解集。

对于一般的一元二次不等式ax²+bx+c>0与ax²+bx+c<0 (a>0)的解集如下表：

例：解下列各不等式

(1)2x²-3x-2>0　　　　　　　　 (2) -3x²+6x>2;　　

(3)4x²-4x+1>0　　　　　　　　　　　　 (4)-x²+2x-3>0

一元二次不等式解法的探索

二次函数 y=x²-4x+3的图象如左：

填表：方程x²-4x+3=0(即y=0)的解是　 　　　　　　

不等式x²-4x+3>0(即y>0)的解集是　　　 　　

不等式x²-4x+3<0(即y<0)的解集是