1、函数在下列哪个区间内有零点 (　　　 )

A 　　B 　　C 　　D

2、观察下面的函数图象，

该函数在区间(a，b)、 (b，c)、 (a，d)内是否有零点？

观察这三个区间端点函数值f(a)、f(b)、f(c)、、f(d)的符号，你发现 f(a)·f(b)、 f(b)·f(c)、 f(a)·f(d)具有什么共同点？

[归纳总结1]

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象不间断，那么在什么条件下，函数y=f(x)在区间(a,b)内一定存在零点？

跟踪练习2：已知函数的图象是不间断的，x、的对应关系见下表，则函数存在零点的区间有(　 )

x	1	2	3	4	5	6
	6	5	-3	10	-5	-23

A　 　　B　 　　C　 　　D

思考1：满足上述条件的函数y=f(x)在区间(a，b)上的零点的个数是否唯一？

思考2：若把条件“f(a)·f(b)＜0”改为“f(a)·f(b)＞0”， 函数y=f(x)在区间

(a，b)上是否不存在零点？

思考3：根据条件“f(a)·f(b)＜0”确定地是函数的变号零点还是不变号零点？

[合作探究二]求函数零点近似解的方法的探索：

1、请找出下列函数的零点所在的区间：

①　　　 ___________　 A 　　B 　C 　D

②　 ___________　 A 　B 　C 　D

2、请给出变号零点与不变号零点的严格定义：

如果函数图象　　 　　　　　　　　，则称这样的零点为变号零点。

如果函数图象　　　　　　　　　　 ，则称这样的零点为不变号零点。

跟踪练习1：函数f(x)的图象如图所示，则该函数变号零点的个数是　　　 个。

[合作探究一]零点存在性的探索：

1、画出函数的图象，并找出它们的零点。

观察上述图象，你发现它们在零点两侧函数值的符号有何不同？

2.4.2《求函数零点近似解的一种计算方法--二分法》学案

[学习目标]

①知识目标：掌握二分法求函数零点的一般方法，能借助计算器求函数近似零点。

②能力目标：了解“逼近”这一数学思想，感受体验二分法中的算法思想。

③情感目标：通过合作学习，培养同学们的团结协作的思想品质。　　　　　

[自主学习]

10．解： (1)设P(x,y)，则=，=，于是

=+=

∵P(x,y)在圆上，∴，即，

∴=.

(2)当点平分线段AB时，恒为定值.

10．★★★已知两定点A(,0)、B(8,0)，动点P在圆C：上移动，

(1)求证：恒为定值；

(2)据(1)猜测：对任意圆，当两定点A、B与点满足什么关系时，恒为定值.

9．解：设所求圆的圆心为，半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为。由题设知圆被x轴分成的劣弧所对的圆心角为，可知圆截x轴所得弦长为，故。

∵圆被截y轴所得的弦长为2，∴有。

又∵到直线的距离为，

∴，即。

由此得或

解方程组得或于是。

∴所求圆的方程是，或。

9．★★★已知圆满足：①截y轴所得的弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程。