1、下列四个命题中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(1)函数是其定义域到值域的映射；(2)f(x) = 是函数；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x²(x≥0)

(3)函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线；(4)函数y =　　　　　　 的图象是抛物线.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　- x²(x < 0)

A.1　　　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.3　　　　　　　　 D.4

3、设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均大于零.

(Ⅰ)判断f(x)在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；

(Ⅱ)解不等式：f(5x – 1) < f(6x²).

※(Ⅲ)若f(1) = 1，且f(x)≤m² – 2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围.

高一数学复习作业--函数(一)

班级________学号______姓名___________

2、已知函数f(x) = x² – 4ax + 2a + 6(a∈R)

(Ⅰ)若函数的值域为[0，+∞)，求a的值；

(Ⅱ)若函数值均为非负实数，求函数f(a) = 2 – a|a + 3|的值域.

1、已知函数f(x – 2) = ax² – (a – 3)x + (a – 2)的图象过点(1，0)，设g(x) = f[f(x)]，

F(x) = p·g(x) + q·f(x)(p、q∈R)　 (Ⅰ)求a的值；　　 (Ⅱ)求函数F(x)的解析式；

(Ⅲ)是否存在实数p(p>0)和q ，使F(x)在区间(-∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数？请证明你的结论.

7、函数f(x) = lg(x² – ax – 1)在区间(1，+∞)上是单调增函数，则a的取值范围是____________________.

6、设函数f(x) = x² – 2ax + 1

(1)若x∈R时恒有f(x)≥0，则a的取值范围是____________________.

(2)若f(x)在[-1，+∞)上递增，则a的取值范围是____________________.

(3)若f(x)的递增区间是[1，+∞)，则a的值是____________________.

(4)若方程f(x) = a的一个根为负数，另一个根在区间(1，2)内，则a的取值范围是____________________.

5、若函数f(x) = 是奇函数，则常数a = ______________.

4、已知函数f(x) = 1 + log₂x(1≤x≤4)，则函数g(x) = f²(x) + f(x²)的最大值和最小值分别为_______________和_______________.

3、函数y = f(x)的值域是[-2，2]，则函数f(x+1)的值域是　　　　　　　　　 (　　 )

A.[-1，3]　　　　　 B.[-3,1]　　　　　　 C.[-2,2]　　　　　　 D.[-1,1]

2、函数f(x) = log(x – 1) + 的定义域为　　　　　　　 ，其值域为　　　　　　　 .