题目列表(包括答案和解析)
4、已知点C在线段AB的延长线上,且等于 ( )
A.3 B. C. D.
3、△OAB中,=,=,=,若=,t∈R,则点P在 ( )
A、∠AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上
C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上
2、已知且,则的值为 ( )
1、若为正方形,是的中点,且,则= ( )
3、已知、、三点的坐标分别为、、,,
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值。
2、已知向量= ()和=(), .
(1)求 的最大值;
(2)若=,求的值.
1、平面向量已知∥,,求及夹角。
2.重要定理、公式
(1)向量共线定理:如果有一个实数使那么与是共线向量;反之,如果是共线向量,那么有且只有一个实数,使。
(2)平面向量基本定理;如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于该平面内任一向量,有且只有一对数数λ1,λ2,满足=λ1+λ2。
(3)两个向量平行 :设=(x1,y1),=(x2,y2),则∥ x1y2-x2y1=0
(4)两个向量垂直:设=(x1,y1), =(x2,y2),则⊥x1x2+y1y2=0
(5)线段定比分点公式: 设, 则
设P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
1.向量的三种线性运算及运算的三种形式。
向量的加减法,实数与向量的乘积,两个向量的数量积都称为向量的线性运算,前两者的结果是向量,两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式:图形、符号、坐标语言。主要内容列表如下:
运 算 |
图形语言 |
符号语言 |
坐标语言 |
加法与减法 |
|
+= -= |
记=(x1,y1),=(x1,y2) 则+=(x1+x2,y1+y2) -=(x2-x1,y2-y1) |
|
+= |
|
|
实数与向量 的乘积 |
|
=λ λ∈R |
记=(x,y) 则λ=(λx,λy) |
两个向量 的数量积 |
|
·=|||| cos<,> |
记=(x1,y1), =(x2,y2) 则·=x1x2+y1y2 |
3.二次函数的图象的顶点坐标为(1,2),且过(0,0)点,则函数解析式为_____________
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