如果两个函数的　　　　 相同，并且　　　　 完全一致，我们就称这两个函数相等。

例5. 下列函数中哪个与函数相等？

(1)　　　 (2)　 (3)　　　　 (4)

第五节　 函数的单调性

1°、y=f(x) 即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式.

2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值.

例4. 已知函数，

(1)求函数的定义域；(2)求的值；(3)当

练习：已知函数，求的值。

2. 常见求定义域的方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

例3.求下列函数的定义域

(1)；(2)；(3)(4)

1. 定义域的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

2. 常见函数的三要素：

(1)一次函数的定义域是　　　　 ，值域是　　　　 ；

(2)反比例函数的定义域是　　　　 ，值域是　　　　 ；

(3)二次函数的定义域是　 　　　　，当＞0时，值域是　　；

当＜0时，值域是　　。

1. 函数的三要素是　　　　　　　　　　　 　

2. 函数的概念

定义：设A，B都是解空的数的集合，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射f：A→B叫做A到B的函数.记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函数f(x)的定义域。

1.映射的概念：

(1)一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系 , 使对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，那么就称：AB为从A到集合B的一个映射。

(2)我们称集合A中的元素为原象，对应的集合B中的元素为象。

说明：按照对应关系，原象一定有象而且是唯一的；象对应的原象不一定唯一。

例2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射？

　　　　　 f 　　　　　　　　　f　　　　　　　　　 f　　　　　　　　　 f

　　　　　　 (1)　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　 (3)　　　　　　　　 (4)

练习：课本22页例7

规定：设、是两个实数，且＜

(1)集合可用区间表示为　　　　　 。(2)集合可用区间表示为　　　　　 。

(3)集合可用区间表示为　　　　　 。(4)集合可用区间表示为　　　　　 。

(5)实数集R可用区间表示为　　　　　 。

(6)集合可用区间表示为　　　　　 。(7)集合可用区间表示为　　　　　 。

(8)集合可用区间表示为　　　　　 。(9)集合可用区间表示为　　　　　 。

例1．用区间表示下列集合

(1)；　　　　　　　 (2)；　　　　　 　(3)；

(4)　　　　　　　　　 (5)　　　　　　 　(6)

例2. (1)若表达式表示区间，则实数m的取值范围是　　　　　 　　

(2)若表达式表示区间，则实数m的取值范围是　　　　　 　　

5. 已知集合，，且，则a的取值范围是_____

第四节　 函数的概念