4．有下列四个命题：

　 (1)“若xy = 1, 则x，y互为倒数”的逆命题

　 (2)“面积相等的三角形全等”的否命题

　 (3)“若m1, 则－2x+m=0有实数解”的逆否命题

　 (4)“若AB = B, 则A” 的逆否命题

其中真命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A．⑴⑵ 　 　　　　　　 B．⑵⑶ 　　　　　　　　 C．⑶⑷ 　　　　　　　　 D．⑴⑵⑶

3．下列各组命题中,满足“”为真，“”为假，“非p”为真的是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．

　 　 B． 则A=B,　 q: 在第一象限是增函数

　 　 C． 不等式的解集为

　 　 D． p: 圆 的面积被直线x=1平分,　 q: 椭圆的一条

准线方程是x=4．

2．(2005•浙江)设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，

　 有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么 　　　 (　　 )

　　　 A．①是真命题，②是假命题　　 　　 B． ①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题　　　　　　 　　 D． ①②都是假命题

1．(2005•广东)给出下列关于互不相同的直线、、和平面、，的四个命题：

①若，点，则与不共面；

②若m、l是异面直线,　 ,　 且，则；

③若, ，则；

④若点，，则．

其中为假命题的是(　　 )

　　　 A．①　　　　　　　　　　　 B．②　　　　　　　　　　　 C．③ 　　　　　　　　　　 D．④

2．想不到用判断逆否命题的真假的方法来判断原命题的真假.

[基础演练]

1．混淆命题的否定与命题的否命题的区别而出错.否命题与命题的否定是完全不同的两个概念，如:已知命题“若，则方程无实数根”，其非形式为“若，则方程有实数根”； 的否命题为：“若，则方程有实数根”.

1．对命题真假的判断或考查一命题的否定与非命题如例1，例2，例3 .

[典例精析]

例1(2005•天津)给出下列三个命题

① 若，则；

② 若正整数和满足，则；

③ 设是圆上的任意一点，圆以为圆心，且半径为1。当时，圆与圆相切．

其中假命题的个数为(　)

　　　 A．0 　　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　 D．3

解析：① 用“分部分式”判断，具体：

，又知本命题为真命题．

② 用基本不等式：()，取，，知本命题为真．

③ 圆上存在两个点A、B满足正弦，所以P、可能都在圆上，当在圆上时，圆圆相交。故本命题假命题．

答案：B．

例2(2005•江苏)设为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则∥；

②若∥∥则∥；

③若∥则∥；

④若∥则m∥n.

其中真命题的个数是(　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　　 C．3　 　　　　　　　　　　 D．4

解析:①由面面垂直知，不正确；

②由线面平行判定定理知，缺少m、n相交于一点这一条件，故不正确；

③由线面平行判定定理知，正确；

④由线面相交、及线面、线线平行分析知，正确.

　　 综上所述知，③，④正确.

答案：B．

例3.(2004•北京春)已知三个不等式：(其中均为实数).用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式结论组成一个命题，可组成正确的命题的个数是(　　 )

　　　 A．0 　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　　　 C．2 　　　　　　　　　　　 D．3.

解析:易知由

可组成正确命题个数是3个.

答案:D．

[常见误区]

2．理解四种命题及其相互关系.

1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

1．2命题

[考点透视]