1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把、、轴画成对应的、、，做与的度数分别为(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．或

7．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的(　 )

A．倍　　　　　　　　 B．倍　　　　　　 C．倍　　　　　　　　 D．倍

分析：直观图也是三角形，并且有一条公共边，但是这条公共边上的高发生变化。直观图中公共边上的高是原三角形中公共边上高的，则直观图的面积是原来三角形面积的倍。

答案：A

空间几何体的直观图

No.039 班级　　　　 　姓名　　　　 　学号　　　　 　成绩　　　　

A　　 组

6．根据图中所示物体的三视图(阴影部分为空洞)描绘出物体的大致形状。

分析：根据该物体的三视图可以判断该物体的外轮廓是一个正方体，从正面和左面看是一个正方形中间有一个圆形的孔。从而知这两个面应该都有一个圆柱形的孔。

解：由此可以推测该物体大致形状如图所示。

5．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点的直观图中对应点是，则点的找法是　　　　　　　　　　　 。

分析：在轴的正方向上取点，使，在轴上取点，使，过和分别作平行于轴和轴的直线的交点就是

答案：在中，过点和轴平行的直线与过和轴平行的直线的交点即是。

4．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

分析：平面图形是上底长为1，下底长为，高为2的直角梯形。计算得面积为

答案：D

3．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是(　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．都不对

分析：根据斜二测画法的规则，正三角形的边长是原三角形的底边长，原三角形的高是正三角形高的倍，而正三角形的高是，所以原三角形的高为，于是其面积为

答案：A

2．利用斜二测画法画直观图时：

①三角形的直观图是三角形；　　 ②平行四边形的直观图是平行四边形；

③正方形的直观图是正方形；　　 ④菱形的直观图是菱形。

以上结论中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　 。

分析：斜二测画法保持平行性和相交性不变，即平行直线的直观图还是平行直线，相交直线的直观图还是相交直线，故①②正确；但是斜二测画法中平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半，则正方形的直观图不是正方形，菱形的直观图不是菱形，所以③④错。

答案：①②

1．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是(　 )

A．16　　　　　　　　 B．64　　　　　　　　 C．16或64　　　　　　　 D．都不对

分析：根据直观图的画法，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段变为原来的一半，于是长为4的边如果平行于轴，则正方形边长为4，面积为16，边长为4的边如果平行于轴，则正方形边长为8，面积是64。

答案：C

4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则AB边上的中线的实际长度为　　　　　　 。

3．直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm，若AB//轴，则画出直观图后对应的线段　　　　 ，若轴，则画出直观图后对应的线段=　　　　 　　。