4. 同角三角函数基本关系式

　　 (1)根据一个角的某一三角函数值求其它的三角函数值。需注意先用平方关系，后用商数关系，最后用倒数关系，关键注意符号问题。

　　 (2)三角函数式的化简，注意化简的结果做到“五个尽量”，即①项数尽量少，②次数尽量低，③尽量不含分母，④尽量不带根号，⑤尽量化为数值。

　　 (3)三角恒等式的证明，掌握常规的化弦法(即：切割化弦)以及由繁到简法等。

3. 任意角的三角函数

　　 (1)三角函数的概念：

　　 设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离为r，三个量的六种比值是：

　　 这六种比值分别叫做α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。这种以角为自变量，以比值为函数值的函数，统称为三角函数。由于角α终边确定，由几何知识知，这六个比值与P点在α终边上的位置无关。

　　 (2)三角函数线

　　 借助三角函数定义，可用单位圆中的有向线段MP，OM，AT等分别表示α角的正弦，余弦，正切。可见三角函数线是三角函数定义的形象表示。(注意课本上字母的确定位置。)

　　 (3)三角函数值以及符号

　　 由于用角α终边上点的坐标来定义三角函数，因此，由点的坐标的符号，就可以决定α的六个三角函数值符号。

　　 (4)终边相同的三角函数值

　　 由三角函数的定义知：终边相同的角的同一三角函数值相同。即：

　　 它可以把求任意角的三角函数值转化为求0°到360°之间角的三角函数值。

2. 弧度制

　　 (1)把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度的角。这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制。

　　 (2)弧度制的意义：首先是定义三角函数及绘制三角函数图象的需要，其次弧度数是实数，它把角集合与实数集合之间建立了一一对应关系，再次可简化弧长公式与扇形面积公式。

　　 (3)角度制与弧度制的换算：180°＝πrad是角度与弧度换算公式的基础，这里π是圆周率，应注意π≠3.14，π≠1 rad。

1. 角的概念的推广

　　 (1)角的概念、正角、负角、零角的概念。在这些概念中要注意旋转的方向。

　　 (2)象限角的概念，这个概念的前提是这个角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合。在这个前提下，才能由终边所在象限来判定某角为第几象限角。在上述前提下，如果某角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任一象限。

　　 ①会表示象限角、区间角、终边相同的角及其它特殊角。

　　 (3)终边相同角的统一记法，与角α终边相同的角的一般形式为α+k·360°。要注意：①k∈Z；②α是任意角；③终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差360°的整数倍。

三角函数

8．如图，已知，是斜边AB的中点，过作于，连接交于，过作于，连接交于,过作于……如此继续，可以依次得到点,,…，分别记,… 的面积为,…,则=(　 ).(用含n的代数式表示)

7．如图是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，

则图中的平行四边形共有　　　　 个．

6．如图，和的半径分别是1和3，连结，交

于点，=8，若将绕点按顺时针方向旋转，

则与共相切 　　　　　　次．

5．在平面直角坐标系中，有，两点，现另取一点，当n=　　　 时，的值最小．

4．设是二次函数的图像上的两点，则当时二次函数的值为　　　　　 　　　．