题目列表(包括答案和解析)
3、某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润万元与营运年数的关系为,则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大. ( )
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6
2、今有一组实验数据如右:现准备用下列函数中的一个近似的表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是: ( )
1、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06()给她出,其中m>0,[m]是大于或等于的最小整数。如[4]=4、[2.7]=3,[3.8]=4,则从甲地到乙地通话时间5.5分钟的电话费为 ( )
(A)3.71 (B)3.97 (C)4.24 (D)4.77
t |
1.99 |
3.0 |
4.0 |
5.1 |
6.12 |
v |
1.5 |
4.04 |
7.5 |
12 |
18.01 |
例1、(1)一种产品的年产量原来是a件,在今后的m年内,计划使年产量平均每年比上一年增加p%,写出年产量随经过年数变化的函数关系式。
(2)一种产品的成本原来是a件,在今后的m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,写出成本随经过年数变化的函数关系式。
级数 |
全月纳税所得额 |
税率 |
1 |
不超过500元的部分 |
5% |
2 |
超过500元至2000元的部分 |
10% |
3 |
超过2000至5000元的部分 |
15% |
… |
… |
… |
9 |
超过10000元的部分 |
45% |
例2、“依法纳税是每个公民应尽的义务。”国家征收个人所得税是分段计算的,月收入不超过800元,免征收个人所得税,超过800元的部分需征税,设全月应纳税所得额为,=全月收入-800,税率见右表:
①若应纳税额为,试用分段函数表示1~3级纳税额的计算公式;
②某人2003年1月份总收入为3000元,试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元?
③某人1月份应缴纳此项税款26.78元,则他当月工资总收入介于: ( )
(A)800~900元 (B)900~1200元 (C)1200~1500元 (D)1500~2800元
例3、某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h至0.75元/kw h之间,而用户期望电价为0.4元/kw h。经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力的成本价为0.3元/kw h
(1) 写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2) 设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%(注:收益=实际用电量(实际电价-成本价))
例4、如图所示,某校把一块边长为2a的等边的边角地辟为生物园,图中DE把生物园分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上。
(1) 设,求用x表示y的函数关系式;
(2) 如果DE是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,DE的位置应该在哪里?如果DE是参观线路,即希望它最长,DE的位置又应该在哪里?
4、用一张钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体水箱,可用的长方形钢板有四种不同的规格(长宽的尺寸如各选项所示;单位为m)若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是: ( )
(A) (B) (C) (D)
基本训练:1、;; 2、D 3、D 4、C
例题:1(1) (2) 2(1) (2)205元 (3)C 3(1) (2)0.6元/kwh 4(1) (2)当且DE∥BC时DE最短;当D为AB中点,E与C重合或D与B重合,E为AC中点时,DE最长。
3、某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中较符合该学生的走法是: ( )
(A) (B) (C) (D)
2、某一种商品降价10%后,欲恢复原价,则应( )
(A)10% (B)9% (C)11% (D)
1、用长为L的铁丝弯成下部为长方形,上部为半圆形的框架(如图)。若正方形边长为2x,则此框架的面积y与x的函数关系式:____________,定义域______________,值域________________
2、与函数有关的应用题,经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题,也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式,然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。
1、解答数学应用题的关键有两点:
一是认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,然后进行科学的抽象概括,将实际问题归纳为相应的数学问题;
二是要合理的选取参变数,设定变元后就要寻找它们之间的内在联系,选用恰当的代数式表示问题中的关系,处理相应的函数、方程、不等式等数学模型;最终求解数学模型使实际问题得到解决。
一般的解题程序是:
读题 建模 求解 反馈
(文字语言) (数学语言) (数学应用) (检验作答)
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