4．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为(

　　　　　　 (A)1∶2　　　　　　 (B)2∶1　　　　　　 (C)1∶　　　　　 (D)∶1

3．一个棱柱是正四棱柱的条件是

(A). 底面是正方形，有两个侧面是矩形　 (B). 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

(C). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

(D). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱　

2．给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为

　　 A、1　　　　　 B、2　　　　　 C、3　　　　　 D、4

1．下列命题中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．经过不同的三点有且只有一个平面

　　　 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线

　　　 C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线

　　　 D．垂直于同一个平面的两个平面平行

19．如图7，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA₁ ＝2，D 是A₁B₁ 中点．(1)求证C₁D ⊥平面A₁B ；(2)求证：CB₁//平面ADC₁ ；(3)当点F 在BB₁ 上什么位置时，会使得AB₁ ⊥平面C₁DF ？并证明你的结论．

18．如图6，圆台上底面半径r为5cm，下底面半径R=10cm，母线AB长为20cm，从B绕过圆台侧面到AB中点M拉一根绳子，求绳子最短长度，并求绳上各点与上底面圆周距离的最小值。

17．a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②a⊥b；③n⊥b；④m⊥a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：　　 　　　　　　　　　　　　　.

16．如图5-①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为(如图5-②)，则图5-①中的水面高度为　　　　 ．

15．如图4，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

(1)求证：EF∥平面CB₁D₁；(2)求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

[能力提高]

14．如图3，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。