13．　　　　　　　　　　　　　 14．3　　　　　　　　　　　　 15．　　　　　　　　　　　 16．③④

22．(14分)设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c)，已知f(1)=0，且存在实数m，使f(m)=-a。

(1)试推断函数上的单调性；w.w.^w.k.s.5*

(2)设x₁、x₂是f(x)+bx=0的不等实根，求|x₁-x₂|的取值范围；

(3)比较f(m+3)与0的大小。

树德中学高2012级第一期12月月考数学试题

21．(12分)已知函数f(x)的定义域为R，对任意x₁、x₂∈R都有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)，且x>0时，f(x)<0, f(1)=-2。w.w.^w.k.s.5*

(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；w.w.^w.k.s.5*

(2)求f(x)在[-4,4]上的最值；

(3)解关于x的不等式

20．(12分)设函数。w.w.^w.k.s.5*

(1)求实数a的值；

(2)若g(x)与f(x)关于直线y=x对称，求g(x)的解析式和定义域。

(3)求解关于x的不等式g(x)>log₂(1+x)。

19．(12分)已知数列

(1)求证：数列是等差数列。w.w.^w.k.s.5*

(2)令。

18．(12分)已知最值及对应的x值。

17．(12分)

(1)设的值。w.w.^w.k.s.5*

(2)已知。

13．　　　　　　　　　　 　　　 14．　　　　　　　　　　 　　　 15．　　　　　　　　　　 　　　 16．　　　　　　　　　　

16．以下命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (填序号)

①若对任意实数x均成立，则a的范围是a≥2。

②若

③若为常数)，则f(x)在(0,+∞)的最大值为9

④若的图象经过第一、四象限

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