1、平行的充要条件是：　　　　　　　　 ；

垂直的充要条件是：　　　　　　　　 。

3、综合问题：

例3、已知正方形ABCD的对角线AC在直线上，且顶点A(-5，3)B(m,0)(m>-5)，求顶点B、C、D的坐标。

例4、已知两点A(0，1)B(0,2)，试在x轴正方向上求一点C，使取得最大值。

练习：

(1)求与两条直线3x－4y－7=0和12x－5y+6=0的夹角相等，并且过点P(4，5)的直线方程。

(2)已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2x+3y－6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.

(3)光线从A(-2，3)射到x轴上的点B后被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(-1，6)，求BC所在直线的方程。

(4)已知点A(－1,1),B(1,1),点P是直线y=x－2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值.　

2、直线关于直线对称问题：

例2、直线关于直线的对称直线。

1、光线反射相关应用：

例1、光线沿着直线射入，遇到直线即行反射，求反射光线所在直线方程。

练习：若光线从点M(-2，3)射到x轴上一点P(1，0)后

被x轴反射，求反射光线所在直线的方程。

(1)已知直线，则到的角为____　　 ___；到的角为____　　　 ___；与的夹角为__________________。

(2)已知一条直线通过点P(1，2)且与直线成的角，则直线的方程为______________________。

(3)已知三角形的三个顶点是A(-1，-1)B(1，3)C(-2，1)，求的平分线AD所在的直线方程。

5、若，求证直线必经过一个定点

4、(1)求证直线(2+m)x+(1－2m)y+4－3m=0,不论m为何实数，此直线必过定点

(1)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程

3、若方程(6a²－a－2)x+(3a²－5a+2)y+(a－1)=0表示平行于y轴的直线，则a的值　　　 。

2、下列直线中与直线y+1=x平行的直线是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.2x－3y+m=0(m≠－3)　　　　　　　　　　 B.2x－3y+m=0(m≠1)

C.2x+3y+m=0(m≠－3)　　　　　　　　　　 D.2x+3y+m=0(m≠1)

1、方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.恒过定点(－2,3)　　　　　 　B.恒过定点(2，3)

C.恒过点(－2,3)和点(2，3)　 　D.都是平行直线