1．化简［］的结果为(　　　　　 )

A．5　　　 　　　　　　　 B．　　　　　　 C．－　　 　　　　　 D．－5

⒈根式的性质：⑴___________________________；⑵______________________________．

⒉指数运算法则⑴________________⑵________________⑶_________________．

⒊________________________________叫做指数函数，其定义域是_______，值域是__________________，单调性是__________________________________，图像的特征__________________________________．

⒈ D ⒉ B ⒊ C ⒋ A ⒌ A ⒍ A ⒎ y轴，x轴，y＝x⒏ 　⒐ 　

⒑解：依题意(a²－1)x²+(a+1)x+1＞0对一切x∈R恒成立．当a²－1≠0时，其充要条件是：　 解得a＜－1或a＞　 又a=－1，f(x)=0满足题意，a=1，不合题意．

⒒解析：(1)定义域为(－∞，1)，值域为(－∞，1)

(2)设1＞x₂＞x₁　 ∵a＞1，∴，于是a－＜a－ 则log_a(a－a)＜

log_a(a－)　 即f(x₂)＜f(x₁)　 ∴f(x)在定义域(－∞，1)上是减函数

(3)证明：令y=log_a(a－a^x) (x＜1)， 则a－a^x=a^y，　 x=log_a(a－a^y)

∴f^－1(x)=log_a(a－a^x)　 (x＜1)故的反函数是其自身，

得函数(x＜1)图象关于y=x对称．　

5．互为反函数，关于直线y＝x对称．

2．⑴log_a(MN)＝log_aM+log_aN⑵log_a()＝log_aM－log_aN⑶ =αlog_aM　 3．=　4．一般地，函数y＝log_ax (a＞0且a≠1，x＞0)；(0，+∞)； R；a＞1时是增函数，0＜a＜1时是减函数；图像都在y轴右侧，都过(1，0)．　　　　

1．⑴0和负数没有对数，即N＞0；⑵　log_a1＝0；⑶　log_aa＝1；

11．已知函数f (x)＝log_a(a－a^x)且a＞1， (1)求函数的定义域和值域；

(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(3)证明函数图象关于y=x对称．

[答案]

10．已知函数f(x)=lg[(a²－1)x²+(a+1)x+1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．

9．函数y =(logx)²－logx²+5 在 2≤x≤4时的值域为_____　　　　 _　　　　　 ．

8．计算：log_2.56.25+lg+ln+= 　　　　　　　　　　　　　．