题目列表(包括答案和解析)
4.直线与圆的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
3.在空间四边形中,、、、上分别取、、、四点,如果、交于一点,则( )
A. 一定在直线上 B.一定在直线上
C.在直线或上 D.既不在直线上,也不在上
2.在空间,下列命题中正确的个数为( )
①平行于同一直线的两条直线平行;②垂直于同一直线的两条直线平行;
③平行于同一平面的两条直线平行;④垂直于同一平面的两条直线平行;
A. 0 B.1 C.2 D.3
1.直线,当,,时,此直线必经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
20. (本小题满分14分)已知二次函数.
(1) 若,求出函数的零点;
(2) 若同时满足以下条件:①当时,函数有最小值0;②, 求的解析式;
(3) 若对,证明方程必有一个实数根属于区间.
19.(本小题满分14分)函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求实数,并确定函数的解析式;
(2)判断在上的单调性.并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)
18.(本小题满分12分)为治疗某种流行疾病,医生让某患者服用一种抗生素,规定每天早上八时服一片,现知该药片每片含药量为128毫克,他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%,问:
⑴ 经过多少天,该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克?
⑵ 如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克,该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病,那么该患者应至少连续服药多少天?
17. (本小题满分14分)如图, 在直三棱柱中(侧棱与
底面垂直的棱柱叫做直棱柱),点是
的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
16.(本小题满分14分)
如图,已知三角形的顶点为,求:
(1)直线的方程;
(2)边上的高所在直线的方程;
(3)的面积.
15.(本小题满分12分)
已知全集,集合,,求:
(1);
(2);
(3).
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