题目列表(包括答案和解析)
16、下面是两个变量的一组数据:
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。
15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额(单位:万元)之间的关系,记录如下:
广告费(x) |
40 |
28 |
33 |
36 |
25 |
43 |
38 |
30 |
50 |
20 |
42 |
46 |
销售额(y) |
490 |
395 |
420 |
475 |
385 |
525 |
480 |
400 |
560 |
365 |
510 |
540 |
利用上述资料:
画出散点图;
求销售额y对广告费x的一元线性回归方程;
求出两个变量的相关系数。
14、在国民经济中,社会生产与货运之间有着密切的关系,下面列出1991年-2000年中某地区货运量y(亿吨)与工业总产值x(10亿元)的统计资料:
年份 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
x |
2、8 |
2、9 |
3、2 |
3、2 |
3、4 |
y |
25 |
27 |
29 |
32 |
34 |
年份 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
x |
3、2 |
3、3 |
3、7 |
3、9 |
4、2 |
y |
36 |
35 |
39 |
42 |
45 |
利用上述资料:
画出散点图;
计算这两组变量的相关系数;
在显著水平0、05的条件下,对变量x(10亿元)与y(亿吨)进行相关性检验;
如果变量x(10亿元)与y(亿吨)之间具有线性相关关系,求出回归直线方程。
13、随机选取15家销售公司,由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下:
x |
1.5 |
0.8 |
2.6 |
1.0 |
0.6 |
2.8 |
1.2 |
0.9 |
y |
3.1 |
1.9 |
4.2 |
2.3 |
1.6 |
4.9 |
2.8 |
2.1 |
x |
0.4 |
1.3 |
1.2 |
2.0 |
1.6 |
1.8 |
2.2 |
|
y |
1.4 |
2.4 |
2.4 |
3.8 |
3.0 |
3.4 |
4.0 |
|
试根据上述资料:
画出散点图;
计算出这两组变量的相关系数;
在显著水平0、05的条件下,对变量x与y进行相关性检验;
如果变量x与y之间具有线性相关关系,求出回归直线防城;
已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%,试估计其盈利净额占销售总额的百分比。
12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中,得到如下的数据:
含碳量x% |
0、10 |
0、30 |
0、40 |
0、55 |
电阻y |
15 |
18 |
19 |
21 |
含碳量x% |
0、70 |
0、80 |
0、95 |
|
电阻y |
22、6 |
23、8 |
26 |
|
(1)画出电阻y(20℃,)关于含碳量x的散点图;
(2)求出y与x的相关系数;
(3)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。
11、某种合金的抗拉强度y(kg/m)与其中的含碳量x(%)有关,今测得12对数据如下表所示:
x |
0.10 |
0.11 |
0.12 |
0.13 |
0.14 |
0.15 |
y |
42.0 |
43.5 |
45.0 |
45.5 |
45.0 |
47.5 |
x |
0.16 |
0.17 |
0.18 |
0.20 |
0.21 |
0.23 |
y |
49.0 |
53.0 |
50.0 |
55.0 |
55.0 |
60.0 |
利用上述资料:
作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图;
建立y关于x的一元线性回归方程。
10、对于回归方程,当x=28时,y的估计值是 。
9、相应于显著性水平0、05,观测值为10组的相关系数临界值为 。
8、 叫做变量y与x之间的相关系数。
7、回归直线方式:
相应的直线叫回归直线,对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。
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