18．已知数列{a_n}是等差数列，且a₄ = 7，a₁₀ = 19，数列{b_n}的通项公式为

b_n = 2ⁿ．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)证明数列{b_n}是等比数列；高☆考♂资♀源?网　　 ☆

(3)若数列{c_n}满足c_n = a_n + 2b_n，求数列{c_n}的前n项和．

17．已知集合A = {x︱(x + 1)(x－3)≥0}，集合B = {x︱＜1，a＞0}，若(_RA)∩B = Æ，试求实数a的取值范围．高☆考♂资♀源?网　　 ☆

16．下列命题中：

① 若符号Æ表示空集，则有Æ∈{0}成立；

② 若a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，则 log_ab · log_ba = 1；

③ 如果函数f(x)= x，函数g(x)=，那么f(x)和g(x)表示同一个函数；

④ 如果将1000元存入银行，年利息为2.25%，那么按复利(即到期后的本金和利息均作为本金计算下一年的利息)计算，5年后的本金和利息之和为 1000(1 + 2.25%)⁵．高☆考♂资♀源?网　　 ☆

以上命题正确的有　　　　　 ．(填上你认为所有正确的序号)

15．已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁ = 2，a_n = 2a_n－1(n≥2)，若b_n = lna_n，S_n表示数列{b_n}的前n项和，则S₅ =　　　　　 ．高☆考♂资♀源?网　　 ☆

14．若函数y = a^x(0＜a＜1)在[1，2]上的最大值比最小值至少大，则a的取值范围是　　　　　 ．

13．已知函数，则f(x)的定义域是　　　　　 ．高☆考♂资♀源?网　　 ☆

12．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)= ax + 1与g(x)= ax² + a²x的图象

可能是

A　　　　　　　　　 B　　　　 　　　　　　C 　　　　　　　D

第Ⅱ卷(非选择题，共52分)

11．已知数列{a_n}满足a₁ = 1，且a_n+1 = 3a_n + 2，那么a₅ =高☆考♂资♀源?网　　 ☆

A．53　　　　　　　　　　　 B．161　　　　　　　　　　　 C．485　　　　　　　　　　　 D．无法确定

10．已知 则f(3)的值为

A．9　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　　 D．3

9．若二次函数f(x)= x² +(2a + 1)x + a² + a在(－∞，5)上为减函数，则实数a的取值范围是

A．a≤－5　　　　　　　　 B．a≥－6高☆考♂资♀源?网　　 ☆　　　　 C．a≤－ 　　　　　 D．a≥－