21．(13分)已知函数，其中，

(1)若且函数的最大值为2，最小值为，试求函数的最小值；

(2)若对任意实数，不等式恒成立，且存在使 成立，求的值.

20. (13分)已知圆C：x²+y²－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为

直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.

19．(本小题满分13分)

在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形. 求证：

(1) 求证：平面B₁AC//平面DC₁A₁;

(2) 求证：平面B₁AC⊥平面B₁BDD₁;

(3)求二面角的余弦值.

18.(12分)已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用红、黄、蓝三种不同

颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色(相邻两个小矩形可以用同一种颜色).

(Ⅰ)求3个小矩形颜色不都相同的概率；

(Ⅱ)求3个小矩形颜色都不相同的概率.

17．(本题满分12分)已知A为三角形ABC的内角，且满足．

(1)求的值；　　 (2)的值．

16. (本小题满分12分)化简：

15．按如右图3所示的程序框图运算：

若输入，则输出　　　 　　　　　；

若输出，则输入的取值范围是　　　　　　 　　　　．

三,解答题 (共6小题，16、17、18题各12分，19、20、21各13分，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

14．已知已知扇形周长为定长l，问扇形中心角为　　　　　　 时面积最大．

13．直线x－y－5＝0被圆x²+y²－4x+4y+6＝0所截得的弦的长为　 　　　　　．

12．若，则=