8．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝，

则BE₁与DF₁所成角的余弦值是( A　 )　　

A.　　 　　　　　　　　　　　　　　 B.　 　 　　　　　　　　　　

C. 　 　　　　　　　　　　　　　　 D.

7．设、是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题　　　　　　

　 ①若　　　　　　　　　　　　 ②若

　 ③　　　　　　　　　　　　 ④

　 其中正确的命题的个数是( B　 )

A．0个　 　　　　　　　　　　 B．1个　 　　　　　　　　　　 C．2个　 　　　　　　　　　　 D．3个

6.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　 C　 　).

A.　　　 　 B. 　　　　　

　C. 　　　　　D.

5．两个平面平行的条件是( D　 )

A.一个平面内一条直线平行于另一个平面

B. 一个平面内两条直线平行于另一个平面

C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

D. 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面

4．在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，AC与B₁D所成的角的大小为　　　 ( D　 ).

A．　 　　　　　　　　　　 　　　 B．　　 　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　　　 D．

3．已知，是异面直线，直线∥直线,则与的位置关系是( C　 ).

　 A.一定是异面直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.一定是相交直线

C.不可能是平行直线　　　　　　　　　　 　　 D.不可能是相交直线　

2.下列命题中正确的个数是(B　　　 ).　

①三角形是平面图形 　　　　 ②四边形是平面图形　　　　　

③四边相等的四边形是平面图形　　 ④矩形一定是平面图形

A．1个　　 　　　　　　　　 B．2个　 　　　　　　　　　 C．3个　 　　　　　　　　　 D．4个

1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为(　 C ).

A．3　　　 　　　　　　　　　　 B．1或2　　　 　　　　　　　 C．1或3　　　 　　　　　　　 D．2或3

20．(10分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB

(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；

(2)求二面角B-PC-D的余弦值.

21(10分)数列首项，前项和与之间满足.

⑴求证：数列是等差数列；

⑵求数列的通项公式；

⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

2009-2010学年度第二学期第二次单元考试

高一数学教师卷

命题人：邹军涛　 校对人：舒良利　 时量：115分钟　　 满分：100分

19．(10分))如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，

PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

(1)求证：PB⊥DM；

(2)求BD与平面ADMN所成的角.