5．给出下列问题：

①如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体；

②如果一个几何体的正(主)视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；

③如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何是长方体；

④如果一个几何的正(主)视图和侧(左)视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

其中正确的命题的个数为(　　 )

A．0　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　 D．3

B

4．圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为，则等于(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

D

3．正方体的8个顶点中，有4个恰为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

B

2．等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积大小关系是(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

A

1．用平行于棱柱的侧棱的平面去截棱柱，所得截面是(　　 )

A．三角形(包含内部，下同)　　　　　　　 B．平行四边形

C．梯形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不一定，与棱柱底面边数有关

B

15、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD．

①证明 BC⊥侧面 PAB；

②证明侧面PAD⊥侧面PAB；

③求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小；

④求平面 PAB与平面 PCD所成二面角余弦值

14、四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为　　　

13、 若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为　　　　　 ；

11　　　 、过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有　　　　　 对

12、 半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是R，则线段AB的长为　　　　　　 。

10、如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是(　　 )

　　　 A．258　 　　　　　　　　 B．234 　　　　　　　　　 C．222　　　　　　　　　　 D．210

姓名　　　　　　　　　　　 得分