2．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

1．从装有3个白球,2个黑球的盒子中任取两球,则取到全是白球的概率是　　　　

A.　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D. _{[来源:高&考%资*源#网]}

19. (8分)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．

(1)求的值；

(2)定义行列式运算，求行列式的值；

(3)若函数()，

求函数的最大值，并指出取到最大值时的值．

中山市高一级2009-20109学年度第二学期期末模拟考试

18．(9分)已知函数.

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

(2)当时，函数的图象与x轴围成草垛型平面区域，为了估算该区域的面积，采用计算机随机模拟试验，先产生0-2之间的均匀随机数A， 0-1之间的均匀随机数B，再判断是否成立. 我们做2000次试验，得到1273次，由此试估算该草垛型平面区域的面积(结果保留两位小数).

17．(9分)甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务，两人条件相当，但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去，每人将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次， 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次，第1次向上点数为3，第2次向上点数为4.

(1)记乙第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，用表示先后抛掷两次的结果，试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.

(2)求乙抛掷两次后，向上点数和与甲相同的概率？

(3)求乙抛掷两次后，能决定乙当选志愿者的概率？

16．(9分)已知向量，为非零向量，且.

(1)求证：；

(2)若，求与的夹角.

15．(9分)已知函数=.

(1)求的定义域、值域； (2)讨论的周期性，奇偶性和单调性.　　　　　 　　　

14．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 　　　　　　　　．

13．改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对我省1990-2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计，将1990-2000年依次编号为0-10，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：

城市：； 县镇：；农村：. 　　　　　　　

根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中，　　　　　 的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度，可预测2010年，农村考入大学的百分比为　　　　 %.　

12．已知，则　　　　 .