题目列表(包括答案和解析)
3、某中学从已编号的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部分选取
的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是( )
A、6,16,26,36,46,56 B、3,10,17,24,31,38
C、4,11,18,25,32,39 D、5,14,23,32,41,50
2、不等式<0的解集为 ( )
A、 B、 C、 D、
1、我国古代数学发展一直处于世界领先水平,特别是宋、元时期的“算法”,其中可以同欧
几里得辗转相除法相媲美的是( )
A、中国剩余定理 B、更相减损术 C、割圆术 D、秦九韶算法
22.(本小题满分14分)
已知向量
(I)求证:;
(II)若存在不等于的实数和,使满足。试求此时的最小值。
21.(本小题满分12分)
某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:
(时) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
(米) |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象
(I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;
(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
20.(本小题满分12分)
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(I)若||=||,求角α的值;
(II)若·=-1,求的值.
19.(本小题满分12分)
已知关于x的方程的两根为和,∈(0,π). 求:
(I)m的值;
(II)的值;
(III)方程的两根及此时的值.
18.(本小题满分12分)
已知函数。
(I)求的周期和振幅;
(II)用五点作图法作出在一个周期内的图象;
(III)写出函数的递减区间.
17.(本小题满分12分)
已知,,,,求的值.
16.关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数; ③函数的一个对称中心是(,0);④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 。
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