15、解：

13.　　　 　　　　　　　　　　　　14. 　　　　　　　　

11.　　　 　　　　　　　　　　　　12. 　　　　　　　　　　

20．(本小题满分14分)

已知数列，，数列。

(1)求证：是等差数列；

(2)求数列的前n项和S_n；

(3)若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

佛山一中2009学年度(下)期末考高一级数学试题答卷

座位号：

非选择题(共100分)

19、(本题满分14分)

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水

化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳

水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中

至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，

并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

18、(本题满分14分)

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生

产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性

回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5)

17、(本题满分14分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视

观众，相关的数据如下表所示：

(1)　　　 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)　　　 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该

抽取几名？

(3)　　　 在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。

16、(本题满分12分)

　　 　在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，

AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

共80分)

15、(本题共12分，每小题6分)

(1)证明

(2)化简

14、A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽

取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共

有_　　　 个.