题目列表(包括答案和解析)
5、已知集合P={x︱x},集合Q={x︱},若QP,那么a的值是( )
A、1 B、-1 C、±1 D、0或±1
4、已知集合A={2,3},集合BA,则这样的集合B一共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、已知集合M={(x,y)┃x+y=2},N={(x,y)┃x-y=4},那么集合M∩N为( )
A、x=3,y=-1 B、(3,-1) C、{3,-1} D、{(3,-1)}
2、下列四个关系式:①∈R ②Q ③ 0∈N ④0∈{0},其中正确的个数是( )个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
1、设集合A={0,1,2,4,5,7},B={1,3,6,8,9},C={3,7,8},则集合(A∩B)∪C=( )
A、{0,1,2,4,8} B、{3,7,8}
C、{1,3,7,8} D、{1,,3,6,7,8}
20.(本小题满分14分)
定义在R上的函数R,是奇函数, 当且仅当时,
取得最大值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数在区间上有且仅有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
19.(本小题满分14分)
已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M().
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;
(Ⅲ)若直线l与圆C相切,且l与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线l的方程.
18.(本小题满分14分)
已知数列{an}中,a1 =1 ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b.
(Ⅰ)求k ,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记,证明数列{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n和.
17.(本小题满分12分)
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,那么甲、乙种设备分别需要生产多少天,才能使所需的租赁费最少?
16.(本小题满分14分)
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,, 是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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