1. 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n(n－40), 则下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A. a₁₉＞0, a₂₁＜0　　　　　　 B. a₂₀＞0, a₂₁＜0　　　　 C. a₁₉＜0, a₂₁＞0　　　　 D. a₁₉＜0, a₂₀>0

21.已知函数上的最小值是().

(1)求数列的通项公式；

(2)证明；

(3)在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

20.一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.

(1)净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？

(2)如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？

19.如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

(1)求证：平面AGC平面BGC；

(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.

17.如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点N在BD上，点M在B₁C上，且CM=DN，求证：MN//平面AA₁B₁B.

16.经过点作直线l，若直线l与连接的线段总有公共点.

(1)求直线l斜率k的范围；

(2)直线l倾斜角的范围；

15.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若

②若

③若

④是两条异面直线，若

上述命题中，真命题的序号是______________(写出所有真命题的序号).

10.两个相同的正四棱锥组成下图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(　　 )

　 A.1个　　　　　　　　　　 B.2个　　　　　　　　 C.3个　　　　　　　　　　　 D.无穷多个

9.如下图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为(　　 )

　 A.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　

C.2+　　　　　　　　　　　　 D.

8.△ABC中，如果则△ABC的形状是(　　 )

　 A.等边三角形　　　　　　　 B.直角三角形　 　　　　　　　 C.等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　 D.等腰直角三角形