题目列表(包括答案和解析)
20. (14分)已知函数
(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;
(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
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19. (14分)已知圆过点且与圆M:关于直线对称
(1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、
①若直线与直线互相垂直,求的最大值;
②若直线与直线与轴分别交于、,且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.
18. (13分)直线和圆交于、B两点,以为始边,、为终边的角分别为、,求的值
17.(14分)设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证:∥.
16. (13分)为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(1)求第二小组的频率;
(2)求样本容量;
(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
15、(12分)设函数,,,且以为最小正周期.
(1)求的解析式;
(2)已知,求的值.
14.关于函数,有下列命题:
(1)为偶函数
(2)要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位
(3)的图像关于直线对称
(4)在内的增区间为和 ,其中正确的命题序号为__________________.
13. 已知和点满足.若存在实数使得成立,则=__________________
12. 圆:上的点到直线的距离的最大值是__________________
11. 函数的最小正周期是__________________
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