题目列表(包括答案和解析)
5.三个数,,的大小顺序是( )
A.log0.76<0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76 D.0.76<log0.76<60.7
4.终边在直线上的角的集合是( )
A. B. C. D.
3.化简的结果是( )
A. B. C. D.
2.角终边经过点,则=( )
A. B. C. D.
1.满足条件M∪=的集合M是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
22. (本小题满分10分)在数列中,,.
(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
解:(1),
,
,
则为等差数列,,
,.
(2)
两式相减,得
20.(本小题满分12)已知等差数列{}中,求{}前n项和. w.w.w.k.s.5.u.c.o解析:本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力,利用方程的思想可求解。
解:设的公差为,则
即
解得
因此
21数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.
(I)求的值;
(II)求的通项公式.
[解析](I),,,
因为,,成等比数列,
所以,
解得或.
当时,,不符合题意舍去,故.
(II)当时,由于
,
,
,
所以.
又,,故.
当时,上式也成立,
所以
19. (本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,。
(1)求角A的度数;
(2)若a=,b+c=3,求b和c的值。
[解析](1)由及A+B+C=180°,得
即4cos2A-4cosA+1=0,∴cosA=
∵0°<A<180°∴A=60°
(2)由余弦定理得 cosA=,∵cosA=
∴= ,∴
将a=,b+c=3,代入上式得bc=2
由 得 或
18. (本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.
[解析](Ⅰ)
由题意知: ,即.
∵,即 , ∴,.
(Ⅱ)∵ x, 即 x ,
∴,
17. (本小题满分10分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.
(I)若,求;
(II)若,求正数的取值范围.
[解析](I)由,得.
(II).由,得,
又,所以,即的取值范围是.
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