21．(本小题满分14分)正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱均相等，D是BC上一点，AD⊥C₁D

①求证面ADC₁⊥侧面BCC₁B。

②求二面角C-AC₁-D的大小。

③若AB=2，求直线A₁B与截面ADC₁的距离。

20．(本小题满分12分)三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=，BC=CA=A₁A=1，A₁在底面ABC上的射影为O点。

①O与点B能否重合？试说明你的结论。

②若O在AC上，求BB₁与侧面ACC₁A₁的距离。

19．(本小题满分12分)设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f:A→B，使对任意的x∈A都有x+f(x)+x·f(x)是奇数，求这样的映射f 的个数。

18．(本小题满分12分)如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。

①求证：直线AR∥平面PMC；

②求证：直线MN⊥直线AB。

17．(本小题满分10分)如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线。

16．若棱长为1的正八面体的六个顶点均在某个球的球面上，则这个球的体积为　　　　　　　　　　 。

15．在正三棱锥P-ABC中，若S_△PAB：S_△ABC=2：3，则二面角P-AB-C的大小为　　　　　　　　　　 。

14．如果正四面体S-ABC中，E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为　　　　　　　　　　 。

13．若命题：“如果平面上有三点到平面的距离相等，则α∥β”为真，则此三点必须满足　　　　　　　　　 。

12．过正三棱锥的一条侧棱与底面中心作一截面，若截面是等腰三角形，侧面与底面所成角的余弦值为(　 　)

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．或