4.如图，边长为20的正△ABC顶点A在平面α内，B、C在平面α同侧，且B、C到α的距离分别是10和5，求△ABC所在平面和α所成的二面角的大小.

3.四面体M-ABC中，MC⊥平面ABC，∠BAC=90°,MC=4,AC=3,AB=4,求二面角A-MB-C的余弦值.

2.长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=，AA₁=1，截面AB₁C₁D为正方形.

(1)求点B₁到平面ABC₁的距离；

(2)求二面角B-AC₁-B₁的正弦值.

1.在二面角α-l-β中，A、B∈α,D∈l,ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，

(1)求二面角α-l-β的大小；

(2)求证：MN⊥AB；

(3)求异面直线PA与MN所成角的大小.

5.菱形ABCD的对角线AC=，沿BD把面ABD折起与面BCD成120°的二面角后，点A到面BCD的距离为________.

4.在60°的二面角α-l-β的面α内一点A到面β的距离为,A在β上的射影为A′,则A′到面α的距离为________；异面直线AA′、l间的距离为________.

3.正方形ABCD，P是正方形所在平面外一点，PA⊥平面AC，且PA=AB，则二面角A-PD-C的度数为________，二面角B-PA-D的度数为________，二面角B-PA-C的度数为________，二面角B-PC-D的度 数为________.

2.已知α-l-β二面角的度数是60°,面α内一点A到棱l的距离为2，则A到面β的距离为________.

1.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁-AC-D的正切值是________.

5.在直角坐标系中，设A(3，2)，B(－2，－3)，沿y轴把直角坐标平面折成120°的二面角后，AB长为(　　 )

A.2　　　　　 B.2　　 C.　　　　　　　 D.4