17．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F是CC₁的中点，O为下底面的中心，求证：A₁O⊥平面BDF。

16．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，(1)画出过A、C、B₁的平面与下底面的交线L；(2)求L与直线AC的距离。

15．

的角的大小。

14．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　②EF⊥PB　③AF⊥BC　④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　　　　。

13．如图所示，棱锥P-ABCDE的十条棱中共有　　对异面直线。

12．两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是　　　　。

11．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于　　　。

10．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是(　)

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　　　　 D、

9．已知a，b，c，d是四条不重合的直线，其中c为a在平面α上的射影，d为b在平面α上的射影，则(　)

A、　　　　　　 B、

C、　　　　　　 D、

8．M点不在异面直线a，b上，下面判断正确的是(　)

A、过M点一定有一条直线与a，b都平行　　　　　　

B、过M点一定有一个平面与a，b都平行

C、过M点一定有一条直线与a，b都垂直　　　　　　

D、过M点一定有一个平面与a，b都垂直