14. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁

内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器

倾斜度的不同，有下列命题：(1)水的部分始终呈棱柱形；

(2)水面四边形EFGH的面积不会改变；(3)棱A₁D₁始终

与水面EFGH平行；(4)当容器倾斜如图所示时，BE·BF

是定值，其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　 。

　 15．一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、

E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则

与D面相对的面上的字母是　　　　　　　　　　　 。

12.用一张钢板制作一个容积为的无盖长方体水箱。可用的长方体钢板有四种不同的规格(长宽的尺寸如选项所示，单位均为)若既要够用，又要所剩最少，则应选择钢板的规格是

　 A．　　 B．　　 C．　　　 D．

11.如图，E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，，，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为　　　　　　 (　 )

(A) 60°　　　 (B)45°　　　　 (C) 30°　　　 (D)120°

10.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为(　)

　A．1∶　 B．1∶9　　 C．1∶　　D．1∶

9.一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30。则它的各面多边形的内角总和为　　 (　 )

A．2160°　 　B、5400°　 C。6480°　 　D。7200°

8.已知二面角为直二面角，A是内一定点，过A作直线AB交于B，若直线AB与二面角的两个半平面所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有　 　　　　　 　　　 　(　 )

A．1条　　　 B。2条　　 C。3条　　　 D。4条

7.A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　(　 )

A．30°　　　 B。90° C。30°或90° D。30°或90°或150°

6.四棱锥是正四棱锥的一个充分但不必要条件是　　　 　　　　(　 )

A.各侧面都是正三角形

B.底面是正方形，各侧面都是等腰三角形

C.各侧面是全等的等腰三角形

D.底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形

5.在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，M、N分别是棱A₁A和B₁B的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则sinθ等于　　　　　　　 　　　(　 )

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　 D.

4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　)　　 A.以下四个图形都是正确的　　　 B.只有(2)(4)是正确的　　　　　　　　　　　　 C.只有(4)是正确的　　　　　　　 D.只有(1)(2)是正确的

　　　　 ①　　　　　　 ②　　　　　　 ③　　　　　　 ④