22．如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.

向量测试05

21．已知A、B、C成等差数列，求的值.

19．已知△ABC中，A(2，－1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，求及D点坐标.　

　 20．如图，半圆O的直径MN=2，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作正三角形ABC，问B在什么位置时，四边形OACB面积最大？最大面积是多少？　

18．设三角形各角的余切成等差数列。求证：相应各边的平方也成等差数列．

17．设e₁、e₂是两个互相垂直的单位向量，且a=3e₁+2e₂,b=－3e₁+4e₂,求a·b.　

16．已知a⊥b、c与a、b的夹角均为60°，且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则(a+2b－c)²＝　　 .

15．向量a、b满足(a－b)·(2a+b)=－4，且|a|=2，|b|=4，则a与b夹角的余弦值等于 　　　　　.

14．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=　　　 时，BC的长取得最大值.

13．在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=　　　　　 .

12．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长　　　　 (　　 )

　　 A．1公里　B．sin10°公里　C．cos10°公里　D．cos20°公里