题目列表(包括答案和解析)
1.数列1,3,6,10,的一个通项公式是:( )
A. B.
C. D.
18.直角坐标平面上有一点列对每个正整数n,点
Pn位于函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(I)求点Pn的坐标;
(II)设S=等差数列的任一项∈S∩T,其中是S∩T中的最大数,―265<<―125,求的通项公式.
17.设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
(1)问数列是否是等差数列?(2)求的值.
16.已知函数二次函数,其中。
(Ⅰ)设函数的图象的顶点的横坐标构成数列,求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,求数列的前项和.
14.设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则_____________;当n>4时,=__________________..
13.设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为_________.
12.数列满足:,则使成立的n的值是 .
11.夏季某高山上的温度从山脚起,每升高100米降低,已知山顶处的温度是,山脚温度是,则这山的山顶相对于山脚处的高度是 .
10.已知整数对的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),...。则第60个整数对是 ( )
A.(3,8) B.(4,7) C.(4,8) D.(5,7)
9.数列满足并且。则数列的第100项为.
A. B. C. D.
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