6、已知等差数列的前项和为，前项和为，求前项和．

5、在等差数列中，若 求．

4、成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．

3、实数a,b,5a,7,3b,…,c组成等差数列,且a+b+5a+7+3b+…+c=2500,求a,b,c的值.

2、等差数列{a_n}中，a₁>0,7a₅=12a₉,问n为何值时S_n最大.

1、已知数列{a_n}的前n项和为S_n，⑴S_N=3n²-2n，求证：数列{a_n}成等差数列；⑵S_N=3n²-2n-1，问数列{a_n}是否为等差数列.

7．由S₂₀=S₁₀得2a₁+29d=0d=-2,a_n=a₁+(n-1)d=-2n+31

6.购买时付了150元，欠款1000元。每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数列{a_n},则

a₁=50+1000×0.01=60

a₂=50+(1000-50) ×0.01=60-0.5

a₃=50+(1000-50×2) ×0.01=60-0.5×2

类推,得

a₁₀=60-0.5×9=55.5

a_n=60-0.5(n-1)(1n20)。

∴ 付款数{a_n}组成等差数列，公差d=-0.5,全部贷款付清后，付款总数为

S₂₀+150=(元)。

5.设S表示从1到100的所有整数之和。S₁表示从1到100中所在能被3整除的整数的和。

S₂表示从1到100中所有能被5整除的整数的和。

S₃表示从1到100中所有既能被3整除，又能被5整除的整数的和。

则S=。

由99=3+(n-1)×3,得n=33。　 。

由100=5+(n-1) ×5,得n=20。　　

S₃表示15，30，45，…，90之和　 S₃=

从1到100中所有不被3及5整除的整数之和为S-S₁-S₂+S₃=2632。

4.

∴Sn=

=。