7．下列命题中正确的是(　)

A．当n＝0时，函数y＝xⁿ的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)

C．幂函数的图象不可能出现在第四象限

D．若幂函数y＝xⁿ是奇函数，则y＝xⁿ在其定义域上一定是增函数

[解析]　对A.函数y＝x⁰中x≠0，故其图象不是一条完整直线，对B，如函数y＝x^－1图象．不过(0,0)点，对D，如函数y＝x^－1是奇函数，但y＝x^－1在其定义域上不是增函数．故选C.

[答案]　C

6．函数y＝的定义域是(　)

A．(1,2]　 B．(1,2)

C．(2，+∞)　 D．(－∞，2)

[解析]　要使函数有意义，只须使，

∴1<x<2.故选B.

[答案]　B

5．设集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是(　)

A．f：x→y＝x　 B．f：x→y＝x

C．f：x→y＝x　 D．f：x→y＝x

[解析]　对于D中，x＝6时，y＝3,3∉B，

∴f：x→y＝x不是从A到B的映射．故选D.

[答案]　D

4．若0<x<y<1，则(　)

A．3^y<3^x　 B．log_x3<log_y3

C．log₄x<log₄y　 D.^x<^y

[解析]　易知f(x)＝log₄x在(0，+∞)上单调递增，由0<x<y<1得log₄x<log₄y.故选C.

[答案]　C

3．设集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，集合B＝{x|y＝x²}，则A∩B＝(　)

A．[0,1]　 B．[0,1)

C．(－∞，1]　 D．(－∞，1)

[解析]　A＝{x|x<1}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝[0,1)．故选B.

[答案]　B

2．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a+2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是(　)

A．{a|3<a≤4}　 B．{a|3≤a≤4}

C．{a|3<a<4}　 D．∅

[解析]　∵A⊇B，由数轴分析法得

，∴3≤a≤4，故选B.

[答案]　B

1．设集合U＝{x∈N|0<x≤8}，S＝{1,2,4,5}，T＝{3,5,7}，则S∩(∁_UT)＝(　)

A{1,2,4}　　　　B．{1,2,3,4,5,7}

C．{1,2}　 　　　　　　　D．{1,2,4,5,6,8}

[解析]　U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∁_UT＝{1,2,4,6,8}，S∩

(∁_UT)＝{1,2,4}，故选A.

[答案]　A

18．(14分)某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度．本年度计划将电价调至0.55-0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

[解析]　(1)∵y与x－0.4成反比例，

∴设y＝(k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入上式，得0.8＝，

k＝0.2.

∴y＝＝.

即y与x之间的函数关系式为y＝.

(2)由题意得

·(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1+20%)

整理得x²－1.1x+0.3＝0.

解得x₁＝0.5或x₂＝0.6.

经检验x₁＝0.5或x₂＝0.6都是方程的根．

因x的取值范围在0.55-0.75之间，

∴x＝0.6，

答：电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.

1.09⁵≈1.538 6)

[解析]　∵本金为100万元，按单利计算时，

年利率为10%，

5年后的本利和为

100(1+10%×5)＝150(万元)，

按复利计算，年利率为9%,5年后的本利和为

100(1+9%)⁵＝100×1.09⁵≈153.86(万元)．

由此可见，按年利率9%的复利计算投资要比年利率10%的单利计算更有利，5年后多得利息3.86万元．

17．(12分)某公司拟投资100万元，有两种获利的可能可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种投资比另一种投资可多得利息多少元？(注：单利是指当年的本金转为下一年初的本金，复利是指当年的本金和利息转为下一年初的本金)．